Решение треугольника c катетом 663.6 и углом 37 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=499.99
b=663.6
c=830.95
37°
53°
S=165919.9
P=1994.5
r=166.32
R=415.48
h=399.35
mc=415.48
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
663.6
cos(37°)
=
663.6
0.7986
= 830.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-37°
= 53°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 663.6·sin(37°)
= 663.6·0.6018
= 399.35
Катет:
a = h·
c
b
= 399.35·
830.95
663.6
= 500.06
или:
a = c2 - b2
= 830.952 - 663.62
= 690477.9 - 440365
= 250112.9
= 500.11
или:
a = c·sin(α°)
= 830.95·sin(37°)
= 830.95·0.6018
= 500.07
или:
a = c·cos(β°)
= 830.95·cos(53°)
= 830.95·0.6018
= 500.07
или:
a =
h
cos(α°)
=
399.35
cos(37°)
=
399.35
0.7986
= 500.06
или:
a =
h
sin(β°)
=
399.35
sin(53°)
=
399.35
0.7986
= 500.06
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
830.952 - 830.954- 4·830.952·399.352
2
=
690477.9 - 476759730388- 4·690477.9·159480.4
2
=
690477.9 - 36288963655
2
= 499.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
399.35·830.95
2
= 165919.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
830.95
2
= 415.48
Медиана:
Mc =
c
2
=
830.95
2
= 415.48
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
499.99+663.6-830.95
2
= 166.32
Периметр:
P = a+b+c
= 499.99+663.6+830.95
= 1994.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: