Решение треугольника c катетом 988 и углом 175 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=86.44
b=988
c=-991.77
175°
-85°
S=-42700.7
P=82.67
r=1033.1
R=-495.89
h=86.11
mc=-495.89
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
988
cos(175°)
=
988
-0.9962
= -991.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-175°
= -85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 988·sin(175°)
= 988·0.08716
= 86.11
Катет:
a = h·
c
b
= 86.11·
-991.77
988
= -86.44
или:
a = c2 - b2
= -991.772 - 9882
= 983607.7 - 976144
= 7463.7
= 86.39
или:
a = c·sin(α°)
= -991.77·sin(175°)
= -991.77·0.08716
= -86.44
или:
a = c·cos(β°)
= -991.77·cos(-85°)
= -991.77·0.08716
= -86.44
или:
a =
h
cos(α°)
=
86.11
cos(175°)
=
86.11
-0.9962
= -86.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
86.11
sin(-85°)
=
86.11
-0.9962
= -86.44
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-991.772 - -991.774- 4·-991.772·86.112
2
=
983607.7 - 967484107499- 4·983607.7·7414.9
2
=
983607.7 - 938310696560
2
= 86.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
86.11·-991.77
2
= -42700.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-991.77
2
= -495.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
-991.77
2
= -495.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
86.44+988--991.77
2
= 1033.1
Периметр:
P = a+b+c
= 86.44+988+-991.77
= 82.67
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: