Решение треугольника c катетом 600 и углом 3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=31.44
b=600
c=600.84
3°
87°
S=9433.2
P=1232.3
r=15.3
R=300.42
h=31.4
mc=300.42
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(3°)
=
600
0.9986
= 600.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3°
= 87°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(3°)
= 600·0.05234
= 31.4
Катет:
a = h·
c
b
= 31.4·
600.84
600
= 31.44
или:
a = c2 - b2
= 600.842 - 6002
= 361008.7 - 360000
= 1008.7
= 31.76
или:
a = c·sin(α°)
= 600.84·sin(3°)
= 600.84·0.05234
= 31.45
или:
a = c·cos(β°)
= 600.84·cos(87°)
= 600.84·0.05234
= 31.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
31.4
cos(3°)
=
31.4
0.9986
= 31.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
31.4
sin(87°)
=
31.4
0.9986
= 31.44
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
600.842 - 600.844- 4·600.842·31.42
2
=
361008.7 - 130327281476- 4·361008.7·985.96
2
=
361008.7 - 128903520925
2
= 31.44
Площадь:
S =
h·c
2
=
31.4·600.84
2
= 9433.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
600.84
2
= 300.42
Медиана:
Mc =
c
2
=
600.84
2
= 300.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
31.44+600-600.84
2
= 15.3
Периметр:
P = a+b+c
= 31.44+600+600.84
= 1232.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: