Решение треугольника c катетом 500 и углом 15.6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=139.59
b=500
c=519.1
15.6°
74.4°
S=34896.5
P=1158.7
r=60.25
R=259.55
h=134.45
mc=259.55
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(15.6°)
=
500
0.9632
= 519.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15.6°
= 74.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(15.6°)
= 500·0.2689
= 134.45
Катет:
a = h·
c
b
= 134.45·
519.1
500
= 139.59
или:
a = c2 - b2
= 519.12 - 5002
= 269464.8 - 250000
= 19464.8
= 139.52
или:
a = c·sin(α°)
= 519.1·sin(15.6°)
= 519.1·0.2689
= 139.59
или:
a = c·cos(β°)
= 519.1·cos(74.4°)
= 519.1·0.2689
= 139.59
или:
a =
h
cos(α°)
=
134.45
cos(15.6°)
=
134.45
0.9632
= 139.59
или:
a =
h
sin(β°)
=
134.45
sin(74.4°)
=
134.45
0.9632
= 139.59
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
519.12 - 519.14- 4·519.12·134.452
2
=
269464.8 - 72611278439- 4·269464.8·18076.8
2
=
269464.8 - 53127033252
2
= 139.59
Площадь:
S =
h·c
2
=
134.45·519.1
2
= 34896.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
519.1
2
= 259.55
Медиана:
Mc =
c
2
=
519.1
2
= 259.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
139.59+500-519.1
2
= 60.25
Периметр:
P = a+b+c
= 139.59+500+519.1
= 1158.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: