Решение треугольника c катетом 4.1 и углом 16.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.206
b=4.1
c=4.274
16.4°
73.6°
S=2.473
P=9.58
r=0.516
R=2.137
h=1.157
mc=2.137
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.1
cos(16.4°)
=
4.1
0.9593
= 4.274
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-16.4°
= 73.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.1·sin(16.4°)
= 4.1·0.2823
= 1.157
Катет:
a = h·
c
b
= 1.157·
4.274
4.1
= 1.206
или:
a = c2 - b2
= 4.2742 - 4.12
= 18.27 - 16.81
= 1.457
= 1.207
или:
a = c·sin(α°)
= 4.274·sin(16.4°)
= 4.274·0.2823
= 1.207
или:
a = c·cos(β°)
= 4.274·cos(73.6°)
= 4.274·0.2823
= 1.207
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.157
cos(16.4°)
=
1.157
0.9593
= 1.206
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.157
sin(73.6°)
=
1.157
0.9593
= 1.206
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2742 - 4.2744- 4·4.2742·1.1572
2
=
18.27 - 333.79- 4·18.27·1.339
2
=
18.27 - 235.94
2
= 1.206
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.157·4.274
2
= 2.473
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.274
2
= 2.137
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.274
2
= 2.137
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.206+4.1-4.274
2
= 0.516
Периметр:
P = a+b+c
= 1.206+4.1+4.274
= 9.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: