Решение треугольника c катетом 106 и углом 2.75 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5.092
b=106
c=106.13
2.75°
87.3°
S=269.89
P=217.22
r=2.481
R=53.07
h=5.086
mc=53.07
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
106
cos(2.75°)
=
106
0.9988
= 106.13
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2.75°
= 87.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 106·sin(2.75°)
= 106·0.04798
= 5.086
Катет:
a = h·
c
b
= 5.086·
106.13
106
= 5.092
или:
a = c2 - b2
= 106.132 - 1062
= 11263.6 - 11236
= 27.58
= 5.252
или:
a = c·sin(α°)
= 106.13·sin(2.75°)
= 106.13·0.04798
= 5.092
или:
a = c·cos(β°)
= 106.13·cos(87.3°)
= 106.13·0.04711
= 5
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.086
cos(2.75°)
=
5.086
0.9988
= 5.092
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.086
sin(87.3°)
=
5.086
0.9989
= 5.092
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
106.132 - 106.134- 4·106.132·5.0862
2
=
11263.6 - 126868685- 4·11263.6·25.87
2
=
11263.6 - 125703128
2
= 5.092
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.086·106.13
2
= 269.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
106.13
2
= 53.07
Медиана:
Mc =
c
2
=
106.13
2
= 53.07
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.092+106-106.13
2
= 2.481
Периметр:
P = a+b+c
= 5.092+106+106.13
= 217.22
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: