Решение треугольника c катетом 8,5 и углом 85 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=8.5
b=97.15
c=97.52
5°
85°
S=412.9
P=203.17
r=4.065
R=48.76
h=8.468
mc=48.76
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
8.5
cos(85°)
=
8.5
0.08716
= 97.52
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-85°
= 5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 8.5·sin(85°)
= 8.5·0.9962
= 8.468
Катет:
b = h·
c
a
= 8.468·
97.52
8.5
= 97.15
или:
b = c2 - a2
= 97.522 - 8.52
= 9510.2 - 72.25
= 9437.9
= 97.15
или:
b = c·sin(β°)
= 97.52·sin(85°)
= 97.52·0.9962
= 97.15
или:
b = c·cos(α°)
= 97.52·cos(5°)
= 97.52·0.9962
= 97.15
или:
b =
h
sin(α°)
=
8.468
sin(5°)
=
8.468
0.08716
= 97.15
или:
b =
h
cos(β°)
=
8.468
cos(85°)
=
8.468
0.08716
= 97.15
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
97.522 + 97.524- 4·97.522·8.4682
2
=
9510.2 + 90443904- 4·9510.2·71.71
2
=
9510.2 + 87715998
2
= 97.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
8.468·97.52
2
= 412.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
97.52
2
= 48.76
Медиана:
Mc =
c
2
=
97.52
2
= 48.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8.5+97.15-97.52
2
= 4.065
Периметр:
P = a+b+c
= 8.5+97.15+97.52
= 203.17
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: