Решение треугольника c углом 37.81 и углом 52.18 и высотой 0.49 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.6203
b=0.7991
c=1.012
37.81°
52.18°
S=0.2478
P=2.431
r=0.2037
R=0.506
h=0.49
mc=0.506
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
0.49
cos(37.81°)
=
0.49
0.79
= 0.6203
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.49
sin(52.18°)
=
0.49
0.7899
= 0.6203
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
0.49
sin(37.81°)
=
0.49
0.613
= 0.7993
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.49
cos(52.18°)
=
0.49
0.6132
= 0.7991
Гипотенуза:
c = a2 + b2
= 0.62032 + 0.79912
= 0.3848 + 0.6386
= 1.023
= 1.011
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.6203
sin(37.81°)
=
0.6203
0.613
= 1.012
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.7991
sin(52.18°)
=
0.7991
0.7899
= 1.012
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.7991
cos(37.81°)
=
0.7991
0.79
= 1.012
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.6203
cos(52.18°)
=
0.6203
0.6132
= 1.012
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6203·0.7991
2
= 0.2478
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6203+0.7991-1.012
2
= 0.2037
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.012
2
= 0.506
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6203+0.7991+1.012
= 2.431
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.012
2
= 0.506
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: