Решение треугольника c углом 37.81 и углом 52.18 и высотой 0.49 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.6203
b=0.7991
c=1.012
37.81°
52.18°
S=0.2478
P=2.431
r=0.2037
R=0.506
h=0.49
mc=0.506
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
0.49
cos(37.81°)
=
0.49
0.79
= 0.6203
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.49
sin(52.18°)
=
0.49
0.7899
= 0.6203
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
0.49
sin(37.81°)
=
0.49
0.613
= 0.7993
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.49
cos(52.18°)
=
0.49
0.6132
= 0.7991
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  0.62032 + 0.79912
=  0.3848 + 0.6386
=  1.023
= 1.011
или:
c =
a
sin(α°)
=
0.6203
sin(37.81°)
=
0.6203
0.613
= 1.012
или:
c =
b
sin(β°)
=
0.7991
sin(52.18°)
=
0.7991
0.7899
= 1.012
или:
c =
b
cos(α°)
=
0.7991
cos(37.81°)
=
0.7991
0.79
= 1.012
или:
c =
a
cos(β°)
=
0.6203
cos(52.18°)
=
0.6203
0.6132
= 1.012
Площадь:
S =
ab
2
=
0.6203·0.7991
2
= 0.2478
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.6203+0.7991-1.012
2
= 0.2037
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.012
2
= 0.506
Периметр:
P = a+b+c
= 0.6203+0.7991+1.012
= 2.431
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.012
2
= 0.506
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.