Решение треугольника c катетом 39 и углом 50,315 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=38.99
b=39
c=61.07
50.315°
39.7°
S=916.36
P=139.06
r=8.46
R=30.54
h=30.01
mc=30.54
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
39
cos(50.315°)
=
39
0.6386
= 61.07
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-50.315°
= 39.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 39·sin(50.315°)
= 39·0.7696
= 30.01
Катет:
a = h·
c
b
= 30.01·
61.07
39
= 46.99
или:
a = c2 - b2
= 61.072 - 392
= 3729.5 - 1521
= 2208.5
= 46.99
или:
a = c·sin(α°)
= 61.07·sin(50.315°)
= 61.07·0.7696
= 47
или:
a = c·cos(β°)
= 61.07·cos(39.7°)
= 61.07·0.7694
= 46.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
30.01
cos(50.315°)
=
30.01
0.6386
= 46.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
30.01
sin(39.7°)
=
30.01
0.6388
= 46.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
61.072 - 61.074- 4·61.072·30.012
2
=
3729.5 - 13909170- 4·3729.5·900.6
2
=
3729.5 - 474019.2
2
= 38.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
30.01·61.07
2
= 916.36
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.07
2
= 30.54
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.07
2
= 30.54
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38.99+39-61.07
2
= 8.46
Периметр:
P = a+b+c
= 38.99+39+61.07
= 139.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: