Решение треугольника c катетом 4150 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2906.2
b=4150
c=5065.9
35°
55°
S=6029434
P=12122.1
r=995.15
R=2533
h=2380.4
mc=2533
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4150
sin(55°)
=
4150
0.8192
= 5065.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4150·cos(55°)
= 4150·0.5736
= 2380.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2380.4·
5065.9
4150
= 2905.8
или:
a = c2 - b2
= 5065.92 - 41502
= 25663343 - 17222500
= 8440843
= 2905.3
или:
a = c·sin(α°)
= 5065.9·sin(35°)
= 5065.9·0.5736
= 2905.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5065.9·cos(55°)
= 5065.9·0.5736
= 2905.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2380.4
cos(35°)
=
2380.4
0.8192
= 2905.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2380.4
sin(55°)
=
2380.4
0.8192
= 2905.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5065.92 - 5065.94- 4·5065.92·2380.42
2
=
25663343 - 6.5860717393565E+14- 4·25663343·5666304
2
=
25663343 - 76941961558561
2
= 2906.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
2380.4·5065.9
2
= 6029434
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5065.9
2
= 2533
Медиана:
Mc =
c
2
=
5065.9
2
= 2533
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2906.2+4150-5065.9
2
= 995.15
Периметр:
P = a+b+c
= 2906.2+4150+5065.9
= 12122.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: