Решение треугольника c катетом 2633 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1843.9
b=2633
c=3214.1
35°
55°
S=2427128
P=7691
r=631.4
R=1607.1
h=1510.3
mc=1607.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2633
sin(55°)
=
2633
0.8192
= 3214.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 2633·cos(55°)
= 2633·0.5736
= 1510.3
Катет:
a = h·
c
b
= 1510.3·
3214.1
2633
= 1843.6
или:
a = c2 - b2
= 3214.12 - 26332
= 10330439 - 6932689
= 3397750
= 1843.3
или:
a = c·sin(α°)
= 3214.1·sin(35°)
= 3214.1·0.5736
= 1843.6
или:
a = c·cos(β°)
= 3214.1·cos(55°)
= 3214.1·0.5736
= 1843.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
1510.3
cos(35°)
=
1510.3
0.8192
= 1843.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
1510.3
sin(55°)
=
1510.3
0.8192
= 1843.6
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3214.12 - 3214.14- 4·3214.12·1510.32
2
=
10330439 - 1.0671796993272E+14- 4·10330439·2281006
2
=
10330439 - 12462796566185
2
= 1843.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1510.3·3214.1
2
= 2427128
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3214.1
2
= 1607.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
3214.1
2
= 1607.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1843.9+2633-3214.1
2
= 631.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1843.9+2633+3214.1
= 7691
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: