Решение треугольника c катетом 700 и углом 47 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=700
b=750.37
c=1026.4
43°
47°
S=262748.1
P=2476.8
r=211.99
R=513.2
h=511.98
mc=513.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
700
cos(47°)
=
700
0.682
= 1026.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-47°
= 43°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 700·sin(47°)
= 700·0.7314
= 511.98
Катет:
b = h·
c
a
= 511.98·
1026.4
700
= 750.71
или:
b = c2 - a2
= 1026.42 - 7002
= 1053497 - 490000
= 563497
= 750.66
или:
b = c·sin(β°)
= 1026.4·sin(47°)
= 1026.4·0.7314
= 750.71
или:
b = c·cos(α°)
= 1026.4·cos(43°)
= 1026.4·0.7314
= 750.71
или:
b =
h
sin(α°)
=
511.98
sin(43°)
=
511.98
0.682
= 750.7
или:
b =
h
cos(β°)
=
511.98
cos(47°)
=
511.98
0.682
= 750.7
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1026.42 + 1026.44- 4·1026.42·511.982
2
=
1053497 + 1109855929009- 4·1053497·262123.5
2
=
1053497 + 5270645491
2
= 750.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
511.98·1026.4
2
= 262748.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1026.4
2
= 513.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
1026.4
2
= 513.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+750.37-1026.4
2
= 211.99
Периметр:
P = a+b+c
= 700+750.37+1026.4
= 2476.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: