Решение треугольника c катетом 4183 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2929.4
b=4183
c=5106.2
35°
55°
S=6125908
P=12218.6
r=1003.1
R=2553.1
h=2399.4
mc=2553.1
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4183
sin(55°)
=
4183
0.8192
= 5106.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4183·cos(55°)
= 4183·0.5736
= 2399.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2399.4·
5106.2
4183
= 2929
или:
a = c2 - b2
= 5106.22 - 41832
= 26073278 - 17497489
= 8575789
= 2928.4
или:
a = c·sin(α°)
= 5106.2·sin(35°)
= 5106.2·0.5736
= 2928.9
или:
a = c·cos(β°)
= 5106.2·cos(55°)
= 5106.2·0.5736
= 2928.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
2399.4
cos(35°)
=
2399.4
0.8192
= 2929
или:
a =
h
sin(β°)
=
2399.4
sin(55°)
=
2399.4
0.8192
= 2929
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5106.22 - 5106.24- 4·5106.22·2399.42
2
=
26073278 - 6.7981582566528E+14- 4·26073278·5757120
2
=
26073278 - 79387864707844
2
= 2929.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2399.4·5106.2
2
= 6125908
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5106.2
2
= 2553.1
Медиана:
Mc =
c
2
=
5106.2
2
= 2553.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2929.4+4183-5106.2
2
= 1003.1
Периметр:
P = a+b+c
= 2929.4+4183+5106.2
= 12218.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: