Решение треугольника c катетом 3,24 и углом 17 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.24
b=0.9908
c=3.388
73°
17°
S=1.605
P=7.619
r=0.4214
R=1.694
h=0.9474
mc=1.694
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.24
cos(17°)
=
3.24
0.9563
= 3.388
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-17°
= 73°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.24·sin(17°)
= 3.24·0.2924
= 0.9474
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9474·
3.388
3.24
= 0.9907
или:
b = c2 - a2
= 3.3882 - 3.242
= 11.48 - 10.5
= 0.9809
= 0.9904
или:
b = c·sin(β°)
= 3.388·sin(17°)
= 3.388·0.2924
= 0.9907
или:
b = c·cos(α°)
= 3.388·cos(73°)
= 3.388·0.2924
= 0.9907
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9474
sin(73°)
=
0.9474
0.9563
= 0.9907
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9474
cos(17°)
=
0.9474
0.9563
= 0.9907
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.3882 - 3.3884- 4·3.3882·0.94742
2
=
11.48 - 131.79- 4·11.48·0.8976
2
=
11.48 - 90.57
2
= 0.9908
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9474·3.388
2
= 1.605
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.388
2
= 1.694
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.388
2
= 1.694
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.24+0.9908-3.388
2
= 0.4214
Периметр:
P = a+b+c
= 3.24+0.9908+3.388
= 7.619
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: