Решение треугольника c катетом 212 и углом 86.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13.71
b=212
c=212.45
3.7°
86.3°
S=1453.2
P=438.16
r=6.63
R=106.23
h=13.68
mc=106.23
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
212
sin(86.3°)
=
212
0.9979
= 212.45
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-86.3°
= 3.7°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 212·cos(86.3°)
= 212·0.06453
= 13.68
Катет:
a = h·
c
b
= 13.68·
212.45
212
= 13.71
или:
a = c2 - b2
= 212.452 - 2122
= 45135 - 44944
= 191
= 13.82
или:
a = c·sin(α°)
= 212.45·sin(3.7°)
= 212.45·0.06453
= 13.71
или:
a = c·cos(β°)
= 212.45·cos(86.3°)
= 212.45·0.06453
= 13.71
или:
a =
h
cos(α°)
=
13.68
cos(3.7°)
=
13.68
0.9979
= 13.71
или:
a =
h
sin(β°)
=
13.68
sin(86.3°)
=
13.68
0.9979
= 13.71
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
212.452 - 212.454- 4·212.452·13.682
2
=
45135 - 2037168225- 4·45135·187.14
2
=
45135 - 2003381969
2
= 13.71
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.68·212.45
2
= 1453.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
212.45
2
= 106.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
212.45
2
= 106.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.71+212-212.45
2
= 6.63
Периметр:
P = a+b+c
= 13.71+212+212.45
= 438.16
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: