Решение треугольника c катетом 2,3 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.4059
b=2.3
c=2.335
10°
80°
S=0.4662
P=5.041
r=0.1855
R=1.168
h=0.3993
mc=1.168
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.3
cos(10°)
=
2.3
0.9848
= 2.335
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.3·sin(10°)
= 2.3·0.1736
= 0.3993
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3993·
2.335
2.3
= 0.4054
или:
a = c2 - b2
= 2.3352 - 2.32
= 5.452 - 5.29
= 0.1622
= 0.4027
или:
a = c·sin(α°)
= 2.335·sin(10°)
= 2.335·0.1736
= 0.4054
или:
a = c·cos(β°)
= 2.335·cos(80°)
= 2.335·0.1736
= 0.4054
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3993
cos(10°)
=
0.3993
0.9848
= 0.4055
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3993
sin(80°)
=
0.3993
0.9848
= 0.4055
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.3352 - 2.3354- 4·2.3352·0.39932
2
=
5.452 - 29.72- 4·5.452·0.1594
2
=
5.452 - 26.24
2
= 0.4059
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3993·2.335
2
= 0.4662
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.335
2
= 1.168
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.335
2
= 1.168
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.4059+2.3-2.335
2
= 0.1855
Периметр:
P = a+b+c
= 0.4059+2.3+2.335
= 5.041
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: