Решение треугольника c катетом 3,45 и углом 35 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.416
b=3.45
c=4.211
35°
55°
S=4.167
P=10.08
r=0.8275
R=2.106
h=1.979
mc=2.106
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
3.45
sin(55°)
=
3.45
0.8192
= 4.211
или:
c =
b
cos(α°)
=
3.45
cos(35°)
=
3.45
0.8192
= 4.211
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3.45·sin(35°)
= 3.45·0.5736
= 1.979
или:
h = b·cos(β°)
= 3.45·cos(55°)
= 3.45·0.5736
= 1.979
Катет:
a = h·
c
b
= 1.979·
4.211
3.45
= 2.416
или:
a = c2 - b2
= 4.2112 - 3.452
= 17.73 - 11.9
= 5.83
= 2.415
или:
a = c·sin(α°)
= 4.211·sin(35°)
= 4.211·0.5736
= 2.415
или:
a = c·cos(β°)
= 4.211·cos(55°)
= 4.211·0.5736
= 2.415
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.979
cos(35°)
=
1.979
0.8192
= 2.416
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.979
sin(55°)
=
1.979
0.8192
= 2.416
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.2112 - 4.2114- 4·4.2112·1.9792
2
=
17.73 - 314.35- 4·17.73·3.916
2
=
17.73 - 36.63
2
= 2.416
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.979·4.211
2
= 4.167
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.211
2
= 2.106
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.211
2
= 2.106
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.416+3.45-4.211
2
= 0.8275
Периметр:
P = a+b+c
= 2.416+3.45+4.211
= 10.08
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: