Решение треугольника c катетом 4 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3499
b=4
c=4.015
5°
85°
S=0.6998
P=8.365
r=0.1675
R=2.008
h=0.3486
mc=2.008
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4
cos(5°)
=
4
0.9962
= 4.015
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4·sin(5°)
= 4·0.08716
= 0.3486
Катет:
a = h·
c
b
= 0.3486·
4.015
4
= 0.3499
или:
a = c2 - b2
= 4.0152 - 42
= 16.12 - 16
= 0.1202
= 0.3467
или:
a = c·sin(α°)
= 4.015·sin(5°)
= 4.015·0.08716
= 0.3499
или:
a = c·cos(β°)
= 4.015·cos(85°)
= 4.015·0.08716
= 0.3499
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.3486
cos(5°)
=
0.3486
0.9962
= 0.3499
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.3486
sin(85°)
=
0.3486
0.9962
= 0.3499
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.0152 - 4.0154- 4·4.0152·0.34862
2
=
16.12 - 259.85- 4·16.12·0.1215
2
=
16.12 - 252.02
2
= 0.3499
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.3486·4.015
2
= 0.6998
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.015
2
= 2.008
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.015
2
= 2.008
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3499+4-4.015
2
= 0.1675
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3499+4+4.015
= 8.365
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: