Решение треугольника c катетом 2900 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=511.2
b=2900
c=2944.8
10°
80°
S=741265.1
P=6356
r=233.2
R=1472.4
h=503.44
mc=1472.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2900
cos(10°)
=
2900
0.9848
= 2944.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2900·sin(10°)
= 2900·0.1736
= 503.44
Катет:
a = h·
c
b
= 503.44·
2944.8
2900
= 511.22
или:
a = c2 - b2
= 2944.82 - 29002
= 8671847 - 8410000
= 261847
= 511.71
или:
a = c·sin(α°)
= 2944.8·sin(10°)
= 2944.8·0.1736
= 511.22
или:
a = c·cos(β°)
= 2944.8·cos(80°)
= 2944.8·0.1736
= 511.22
или:
a =
h
cos(α°)
=
503.44
cos(10°)
=
503.44
0.9848
= 511.21
или:
a =
h
sin(β°)
=
503.44
sin(80°)
=
503.44
0.9848
= 511.21
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2944.82 - 2944.84- 4·2944.82·503.442
2
=
8671847 - 75200930391409- 4·8671847·253451.8
2
=
8671847 - 66409349465511
2
= 511.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
503.44·2944.8
2
= 741265.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2944.8
2
= 1472.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
2944.8
2
= 1472.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
511.2+2900-2944.8
2
= 233.2
Периметр:
P = a+b+c
= 511.2+2900+2944.8
= 6356
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: