Решение треугольника c катетом 12 и углом 24,94 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=12
b=5.58
c=13.23
65.1°
24.94°
S=33.47
P=30.81
r=2.175
R=6.615
h=5.06
mc=6.615
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12
cos(24.94°)
=
12
0.9067
= 13.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24.94°
= 65.1°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 12·sin(24.94°)
= 12·0.4217
= 5.06
Катет:
b = h·
c
a
= 5.06·
13.23
12
= 5.579
или:
b = c2 - a2
= 13.232 - 122
= 175.03 - 144
= 31.03
= 5.57
или:
b = c·sin(β°)
= 13.23·sin(24.94°)
= 13.23·0.4217
= 5.579
или:
b = c·cos(α°)
= 13.23·cos(65.1°)
= 13.23·0.421
= 5.57
или:
b =
h
sin(α°)
=
5.06
sin(65.1°)
=
5.06
0.907
= 5.579
или:
b =
h
cos(β°)
=
5.06
cos(24.94°)
=
5.06
0.9067
= 5.581
или:
b =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
13.232 - 13.234- 4·13.232·5.062
2
=
175.03 - 30635.5- 4·175.03·25.6
2
=
175.03 - 12712.4
2
= 5.58
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.06·13.23
2
= 33.47
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.23
2
= 6.615
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.23
2
= 6.615
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+5.58-13.23
2
= 2.175
Периметр:
P = a+b+c
= 12+5.58+13.23
= 30.81
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: