Решение треугольника c катетом 22 и углом 42,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=20.13
b=22
c=29.84
42.5°
47.5°
S=221.71
P=71.97
r=6.145
R=14.92
h=14.86
mc=14.92
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
22
cos(42.5°)
=
22
0.7373
= 29.84
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42.5°
= 47.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 22·sin(42.5°)
= 22·0.6756
= 14.86
Катет:
a = h·
c
b
= 14.86·
29.84
22
= 20.16
или:
a = c2 - b2
= 29.842 - 222
= 890.43 - 484
= 406.43
= 20.16
или:
a = c·sin(α°)
= 29.84·sin(42.5°)
= 29.84·0.6756
= 20.16
или:
a = c·cos(β°)
= 29.84·cos(47.5°)
= 29.84·0.6756
= 20.16
или:
a =
h
cos(α°)
=
14.86
cos(42.5°)
=
14.86
0.7373
= 20.15
или:
a =
h
sin(β°)
=
14.86
sin(47.5°)
=
14.86
0.7373
= 20.15
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
29.842 - 29.844- 4·29.842·14.862
2
=
890.43 - 792865.6- 4·890.43·220.82
2
=
890.43 - 6366.6
2
= 20.13
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.86·29.84
2
= 221.71
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
29.84
2
= 14.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
29.84
2
= 14.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20.13+22-29.84
2
= 6.145
Периметр:
P = a+b+c
= 20.13+22+29.84
= 71.97
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: