Решение треугольника c катетом 2,3 и углом 6,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.2662
b=2.3
c=2.315
6.6°
83.4°
S=0.3059
P=4.881
r=0.1256
R=1.158
h=0.2643
mc=1.158
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2.3
cos(6.6°)
=
2.3
0.9934
= 2.315
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.6°
= 83.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2.3·sin(6.6°)
= 2.3·0.1149
= 0.2643
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2643·
2.315
2.3
= 0.266
или:
a = c2 - b2
= 2.3152 - 2.32
= 5.359 - 5.29
= 0.06923
= 0.2631
или:
a = c·sin(α°)
= 2.315·sin(6.6°)
= 2.315·0.1149
= 0.266
или:
a = c·cos(β°)
= 2.315·cos(83.4°)
= 2.315·0.1149
= 0.266
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2643
cos(6.6°)
=
0.2643
0.9934
= 0.2661
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2643
sin(83.4°)
=
0.2643
0.9934
= 0.2661
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2.3152 - 2.3154- 4·2.3152·0.26432
2
=
5.359 - 28.72- 4·5.359·0.06985
2
=
5.359 - 27.22
2
= 0.2662
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2643·2.315
2
= 0.3059
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.315
2
= 1.158
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.315
2
= 1.158
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2662+2.3-2.315
2
= 0.1256
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2662+2.3+2.315
= 4.881
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: