Решение треугольника c катетом 600 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=597.94
b=600
c=848.54
45°
45°
S=180000.8
P=2046.5
r=174.7
R=424.27
h=424.26
mc=424.27
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
600
sin(45°)
=
600
0.7071
= 848.54
или:
c =
b
cos(α°)
=
600
cos(45°)
=
600
0.7071
= 848.54
Высота:
h = b·sin(α°)
= 600·sin(45°)
= 600·0.7071
= 424.26
или:
h = b·cos(β°)
= 600·cos(45°)
= 600·0.7071
= 424.26
Катет:
a = h·
c
b
= 424.26·
848.54
600
= 600
или:
a = c2 - b2
= 848.542 - 6002
= 720020.1 - 360000
= 360020.1
= 600.02
или:
a = c·sin(α°)
= 848.54·sin(45°)
= 848.54·0.7071
= 600
или:
a = c·cos(β°)
= 848.54·cos(45°)
= 848.54·0.7071
= 600
или:
a =
h
cos(α°)
=
424.26
cos(45°)
=
424.26
0.7071
= 600
или:
a =
h
sin(β°)
=
424.26
sin(45°)
=
424.26
0.7071
= 600
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
848.542 - 848.544- 4·848.542·424.262
2
=
720020.1 - 518428944404- 4·720020.1·179996.5
2
=
720020.1 - 24552685
2
= 597.94
Площадь:
S =
h·c
2
=
424.26·848.54
2
= 180000.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
848.54
2
= 424.27
Медиана:
Mc =
c
2
=
848.54
2
= 424.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
597.94+600-848.54
2
= 174.7
Периметр:
P = a+b+c
= 597.94+600+848.54
= 2046.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: