Решение треугольника c катетом 4,6 и углом 6,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.532
b=4.6
c=4.631
6.6°
83.4°
S=1.224
P=9.763
r=0.2505
R=2.316
h=0.5285
mc=2.316
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.6
cos(6.6°)
=
4.6
0.9934
= 4.631
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.6°
= 83.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.6·sin(6.6°)
= 4.6·0.1149
= 0.5285
Катет:
a = h·
c
b
= 0.5285·
4.631
4.6
= 0.5321
или:
a = c2 - b2
= 4.6312 - 4.62
= 21.45 - 21.16
= 0.2862
= 0.535
или:
a = c·sin(α°)
= 4.631·sin(6.6°)
= 4.631·0.1149
= 0.5321
или:
a = c·cos(β°)
= 4.631·cos(83.4°)
= 4.631·0.1149
= 0.5321
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.5285
cos(6.6°)
=
0.5285
0.9934
= 0.532
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.5285
sin(83.4°)
=
0.5285
0.9934
= 0.532
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.6312 - 4.6314- 4·4.6312·0.52852
2
=
21.45 - 460.1- 4·21.45·0.2793
2
=
21.45 - 436.14
2
= 0.532
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5285·4.631
2
= 1.224
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.631
2
= 2.316
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.631
2
= 2.316
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.532+4.6-4.631
2
= 0.2505
Периметр:
P = a+b+c
= 0.532+4.6+4.631
= 9.763
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: