Решение треугольника c катетом 168 и углом 45 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=168
b=168.76
c=237.59
45°
45°
S=14111.7
P=574.35
r=49.59
R=118.8
h=118.79
mc=118.8
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
168
sin(45°)
=
168
0.7071
= 237.59
или:
c =
a
cos(β°)
=
168
cos(45°)
=
168
0.7071
= 237.59
Высота:
h = a·cos(α°)
= 168·cos(45°)
= 168·0.7071
= 118.79
или:
h = a·sin(β°)
= 168·sin(45°)
= 168·0.7071
= 118.79
Катет:
b = h·
c
a
= 118.79·
237.59
168
= 168
или:
b = c2 - a2
= 237.592 - 1682
= 56449 - 28224
= 28225
= 168
или:
b = c·sin(β°)
= 237.59·sin(45°)
= 237.59·0.7071
= 168
или:
b = c·cos(α°)
= 237.59·cos(45°)
= 237.59·0.7071
= 168
или:
b =
h
sin(α°)
=
118.79
sin(45°)
=
118.79
0.7071
= 168
или:
b =
h
cos(β°)
=
118.79
cos(45°)
=
118.79
0.7071
= 168
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
237.592 + 237.594- 4·237.592·118.792
2
=
56449 + 3186489601- 4·56449·14111.1
2
=
56449 + 259665.4
2
= 168.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.79·237.59
2
= 14111.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
237.59
2
= 118.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
237.59
2
= 118.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
168+168.76-237.59
2
= 49.59
Периметр:
P = a+b+c
= 168+168.76+237.59
= 574.35
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: