Решение треугольника c катетом 3221 и углом 25 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1501.9
b=3221
c=3554
25°
65°
S=2418852
P=8276.9
r=584.45
R=1777
h=1361.2
mc=1777
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3221
cos(25°)
=
3221
0.9063
= 3554
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3221·sin(25°)
= 3221·0.4226
= 1361.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1361.2·
3554
3221
= 1501.9
или:
a = c2 - b2
= 35542 - 32212
= 12630916 - 10374841
= 2256075
= 1502
или:
a = c·sin(α°)
= 3554·sin(25°)
= 3554·0.4226
= 1501.9
или:
a = c·cos(β°)
= 3554·cos(65°)
= 3554·0.4226
= 1501.9
или:
a =
h
cos(α°)
=
1361.2
cos(25°)
=
1361.2
0.9063
= 1501.9
или:
a =
h
sin(β°)
=
1361.2
sin(65°)
=
1361.2
0.9063
= 1501.9
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
35542 - 35544- 4·35542·1361.22
2
=
12630916 - 1.5954003899906E+14- 4·12630916·1852865
2
=
12630916 - 65926510301696
2
= 1501.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
1361.2·3554
2
= 2418852
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3554
2
= 1777
Медиана:
Mc =
c
2
=
3554
2
= 1777
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1501.9+3221-3554
2
= 584.45
Периметр:
P = a+b+c
= 1501.9+3221+3554
= 8276.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: