Решение треугольника c катетом 6500 и углом 3000 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6499.7
b=6500
c=-13000
3000°
-2910°
S=-36588500
P=-0.3
r=12999.9
R=-6500
h=5629
mc=-6500
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6500
cos(3000°)
=
6500
-0.5
= -13000
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-3000°
= -2910°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6500·sin(3000°)
= 6500·0.866
= 5629
Катет:
a = h·
c
b
= 5629·
-13000
6500
= -11258
или:
a = c2 - b2
= -130002 - 65002
= 169000000 - 42250000
= 126750000
= 11258.3
или:
a = c·sin(α°)
= -13000·sin(3000°)
= -13000·0.866
= -11258
или:
a = c·cos(β°)
= -13000·cos(-2910°)
= -13000·0.866
= -11258
или:
a =
h
cos(α°)
=
5629
cos(3000°)
=
5629
-0.5
= -11258
или:
a =
h
sin(β°)
=
5629
sin(-2910°)
=
5629
-0.5
= -11258
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
-130002 - -130004- 4·-130002·56292
2
=
169000000 - 2.8561E+16- 4·169000000·31685641
2
=
169000000 - 7.141506684E+15
2
= 6499.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
5629·-13000
2
= -36588500
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-13000
2
= -6500
Медиана:
Mc =
c
2
=
-13000
2
= -6500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6499.7+6500--13000
2
= 12999.9
Периметр:
P = a+b+c
= 6499.7+6500+-13000
= -0.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: