Решение треугольника c катетом 751 и углом 43 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=700.6
b=751
c=1026.8
43°
47°
S=262953.2
P=2478.4
r=212.4
R=513.4
h=512.18
mc=513.4
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
751
cos(43°)
=
751
0.7314
= 1026.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-43°
= 47°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 751·sin(43°)
= 751·0.682
= 512.18
Катет:
a = h·
c
b
= 512.18·
1026.8
751
= 700.27
или:
a =  c2 - b2
=  1026.82 - 7512
=  1054318 - 564001
=  490317.2
= 700.23
или:
a = c·sin(α°)
= 1026.8·sin(43°)
= 1026.8·0.682
= 700.28
или:
a = c·cos(β°)
= 1026.8·cos(47°)
= 1026.8·0.682
= 700.28
или:
a =
h
cos(α°)
=
512.18
cos(43°)
=
512.18
0.7314
= 700.27
или:
a =
h
sin(β°)
=
512.18
sin(47°)
=
512.18
0.7314
= 700.27
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
1026.82 -  1026.84- 4·1026.82·512.182
2
=  
1054318 -  1111586445124- 4·1054318·262328.4
2
=  
1054318 -  5276228999
2
= 700.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
512.18·1026.8
2
= 262953.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1026.8
2
= 513.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
1026.8
2
= 513.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700.6+751-1026.8
2
= 212.4
Периметр:
P = a+b+c
= 700.6+751+1026.8
= 2478.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.