Решение треугольника c катетом 7,2 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.2
b=16.17
c=17.7
24°
66°
S=58.21
P=41.07
r=2.835
R=8.85
h=6.577
mc=8.85
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
7.2
sin(24°)
=
7.2
0.4067
= 17.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 7.2·cos(24°)
= 7.2·0.9135
= 6.577
Катет:
b = h·
c
a
= 6.577·
17.7
7.2
= 16.17
или:
b = c2 - a2
= 17.72 - 7.22
= 313.29 - 51.84
= 261.45
= 16.17
или:
b = c·sin(β°)
= 17.7·sin(66°)
= 17.7·0.9135
= 16.17
или:
b = c·cos(α°)
= 17.7·cos(24°)
= 17.7·0.9135
= 16.17
или:
b =
h
sin(α°)
=
6.577
sin(24°)
=
6.577
0.4067
= 16.17
или:
b =
h
cos(β°)
=
6.577
cos(66°)
=
6.577
0.4067
= 16.17
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
17.72 + 17.74- 4·17.72·6.5772
2
=
313.29 + 98150.6- 4·313.29·43.26
2
=
313.29 + 43938.9
2
= 16.17
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.577·17.7
2
= 58.21
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.7
2
= 8.85
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.7
2
= 8.85
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.2+16.17-17.7
2
= 2.835
Периметр:
P = a+b+c
= 7.2+16.17+17.7
= 41.07
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: