Решение треугольника c катетом 90 и углом 100 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90
b=90
c=-518.43
100°
-10°
S=-22974.2
P=-338.43
r=349.22
R=-259.22
h=88.63
mc=-259.22
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
90
cos(100°)
=
90
-0.1736
= -518.43
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-100°
= -10°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 90·sin(100°)
= 90·0.9848
= 88.63
Катет:
a = h·
c
b
= 88.63·
-518.43
90
= -510.54
или:
a =  c2 - b2
=  -518.432 - 902
=  268769.7 - 8100
=  260669.7
= 510.56
или:
a = c·sin(α°)
= -518.43·sin(100°)
= -518.43·0.9848
= -510.55
или:
a = c·cos(β°)
= -518.43·cos(-10°)
= -518.43·0.9848
= -510.55
или:
a =
h
cos(α°)
=
88.63
cos(100°)
=
88.63
-0.1736
= -510.54
или:
a =
h
sin(β°)
=
88.63
sin(-10°)
=
88.63
-0.1736
= -510.54
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
-518.432 -  -518.434- 4·-518.432·88.632
2
=  
268769.7 -  72237151638- 4·268769.7·7855.3
2
=  
268769.7 -  63792085140
2
= 90
Площадь:
S =
h·c
2
=
88.63·-518.43
2
= -22974.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
-518.43
2
= -259.22
Медиана:
Mc =
c
2
=
-518.43
2
= -259.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+90--518.43
2
= 349.22
Периметр:
P = a+b+c
= 90+90+-518.43
= -338.43
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.