Решение треугольника c катетом 8 и катетом 8,6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8
b=8.6
c=11.75
42.9°
47°
S=34.4
P=28.35
r=2.425
R=5.875
h=5.855
mc=5.875
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  82 + 8.62
=  64 + 73.96
=  137.96
= 11.75
Площадь:
S =
ab
2
=
8·8.6
2
= 34.4
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
8
11.75
= 42.9°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
8.6
11.75
= 47°
Высота:
h =
ab
c
=
8·8.6
11.75
= 5.855
или:
h =
2S
c
=
2 · 34.4
11.75
= 5.855
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8+8.6-11.75
2
= 2.425
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11.75
2
= 5.875
Периметр:
P = a+b+c
= 8+8.6+11.75
= 28.35
Медиана:
Mc =
c
2
=
11.75
2
= 5.875
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.