Решение треугольника c катетом 3730 и углом 45 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3730
b=3741.5
c=5275.1
45°
45°
S=6956538
P=12746.6
r=1098.2
R=2637.6
h=2637.5
mc=2637.6
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3730
sin(45°)
=
3730
0.7071
= 5275.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3730·cos(45°)
= 3730·0.7071
= 2637.5
Катет:
b = h·
c
a
= 2637.5·
5275.1
3730
= 3730
или:
b =  c2 - a2
=  5275.12 - 37302
=  27826680 - 13912900
=  13913780
= 3730.1
или:
b = c·sin(β°)
= 5275.1·sin(45°)
= 5275.1·0.7071
= 3730
или:
b = c·cos(α°)
= 5275.1·cos(45°)
= 5275.1·0.7071
= 3730
или:
b =
h
sin(α°)
=
2637.5
sin(45°)
=
2637.5
0.7071
= 3730
или:
b =
h
cos(β°)
=
2637.5
cos(45°)
=
2637.5
0.7071
= 3730
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
5275.12 +  5275.14- 4·5275.12·2637.52
2
=  
27826680 +  7.743241198224E+14- 4·27826680·6956406
2
=  
27826680 +  29384974080
2
= 3741.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
2637.5·5275.1
2
= 6956538
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5275.1
2
= 2637.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
5275.1
2
= 2637.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3730+3741.5-5275.1
2
= 1098.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3730+3741.5+5275.1
= 12746.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.