Решение треугольника c катетом 61 и катетом 1 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=61
b=1
c=61.01
89°
0.9°
S=30.5
P=123.01
r=0.495
R=30.51
h=0.9998
mc=30.51
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  612 + 12
=  3721 + 1
=  3722
= 61.01
Площадь:
S =
ab
2
=
61·1
2
= 30.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
61
61.01
= 89°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1
61.01
= 0.9°
Высота:
h =
ab
c
=
61·1
61.01
= 0.9998
или:
h =
2S
c
=
2 · 30.5
61.01
= 0.9998
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
61+1-61.01
2
= 0.495
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
61.01
2
= 30.51
Периметр:
P = a+b+c
= 61+1+61.01
= 123.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
61.01
2
= 30.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.