Решение треугольника c катетом 10000 и углом 41.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8848
b=10000
c=13351.1
41.5°
48.5°
S=44232194
P=32199.1
r=2748.5
R=6675.6
h=6626
mc=6675.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
10000
cos(41.5°)
=
10000
0.749
= 13351.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 10000·sin(41.5°)
= 10000·0.6626
= 6626
Катет:
a = h·
c
b
= 6626·
13351.1
10000
= 8846.4
или:
a =  c2 - b2
=  13351.12 - 100002
=  178251871 - 100000000
=  78251871
= 8846
или:
a = c·sin(α°)
= 13351.1·sin(41.5°)
= 13351.1·0.6626
= 8846.4
или:
a = c·cos(β°)
= 13351.1·cos(48.5°)
= 13351.1·0.6626
= 8846.4
или:
a =
h
cos(α°)
=
6626
cos(41.5°)
=
6626
0.749
= 8846.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
6626
sin(48.5°)
=
6626
0.749
= 8846.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
13351.12 -  13351.14- 4·13351.12·66262
2
=  
178251871 -  3.1773729515001E+16- 4·178251871·43903876
2
=  
178251871 -  4.6993735039266E+14
2
= 8848
Площадь:
S =
h·c
2
=
6626·13351.1
2
= 44232194
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13351.1
2
= 6675.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
13351.1
2
= 6675.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8848+10000-13351.1
2
= 2748.5
Периметр:
P = a+b+c
= 8848+10000+13351.1
= 32199.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.