Решение треугольника c катетом 9000 и углом 41.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7963.2
b=9000
c=12016
41.5°
48.5°
S=35828107
P=28979.2
r=2473.6
R=6008
h=5963.4
mc=6008
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9000
cos(41.5°)
=
9000
0.749
= 12016
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9000·sin(41.5°)
= 9000·0.6626
= 5963.4
Катет:
a = h·
c
b
= 5963.4·
12016
9000
= 7961.8
или:
a = c2 - b2
= 120162 - 90002
= 144384256 - 81000000
= 63384256
= 7961.4
или:
a = c·sin(α°)
= 12016·sin(41.5°)
= 12016·0.6626
= 7961.8
или:
a = c·cos(β°)
= 12016·cos(48.5°)
= 12016·0.6626
= 7961.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
5963.4
cos(41.5°)
=
5963.4
0.749
= 7961.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
5963.4
sin(48.5°)
=
5963.4
0.749
= 7961.8
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
120162 - 120164- 4·120162·5963.42
2
=
144384256 - 2.0846813380674E+16- 4·144384256·35562140
2
=
144384256 - 3.0836087800218E+14
2
= 7963.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
5963.4·12016
2
= 35828107
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12016
2
= 6008
Медиана:
Mc =
c
2
=
12016
2
= 6008
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7963.2+9000-12016
2
= 2473.6
Периметр:
P = a+b+c
= 7963.2+9000+12016
= 28979.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: