Решение треугольника c катетом 7000 и углом 41.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=6193.5
b=7000
c=9345.8
41.5°
48.5°
S=21673845
P=22539.3
r=1923.9
R=4672.9
h=4638.2
mc=4672.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
7000
cos(41.5°)
=
7000
0.749
= 9345.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 7000·sin(41.5°)
= 7000·0.6626
= 4638.2
Катет:
a = h·
c
b
= 4638.2·
9345.8
7000
= 6192.5
или:
a = c2 - b2
= 9345.82 - 70002
= 87343978 - 49000000
= 38343978
= 6192.3
или:
a = c·sin(α°)
= 9345.8·sin(41.5°)
= 9345.8·0.6626
= 6192.5
или:
a = c·cos(β°)
= 9345.8·cos(48.5°)
= 9345.8·0.6626
= 6192.5
или:
a =
h
cos(α°)
=
4638.2
cos(41.5°)
=
4638.2
0.749
= 6192.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
4638.2
sin(48.5°)
=
4638.2
0.749
= 6192.5
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
9345.82 - 9345.84- 4·9345.82·4638.22
2
=
87343978 - 7.6289704928645E+15- 4·87343978·21512899
2
=
87343978 - 1.128817849756E+14
2
= 6193.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
4638.2·9345.8
2
= 21673845
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9345.8
2
= 4672.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
9345.8
2
= 4672.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6193.5+7000-9345.8
2
= 1923.9
Периметр:
P = a+b+c
= 6193.5+7000+9345.8
= 22539.3
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: