Решение треугольника c катетом 9500 и углом 41.5 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=8405.5
b=9500
c=12683.6
41.5°
48.5°
S=39919728
P=30589.1
r=2611
R=6341.8
h=6294.7
mc=6341.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
9500
cos(41.5°)
=
9500
0.749
= 12683.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-41.5°
= 48.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 9500·sin(41.5°)
= 9500·0.6626
= 6294.7
Катет:
a = h·
c
b
= 6294.7·
12683.6
9500
= 8404.2
или:
a =  c2 - b2
=  12683.62 - 95002
=  160873709 - 90250000
=  70623709
= 8403.8
или:
a = c·sin(α°)
= 12683.6·sin(41.5°)
= 12683.6·0.6626
= 8404.2
или:
a = c·cos(β°)
= 12683.6·cos(48.5°)
= 12683.6·0.6626
= 8404.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
6294.7
cos(41.5°)
=
6294.7
0.749
= 8404.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
6294.7
sin(48.5°)
=
6294.7
0.749
= 8404.1
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
12683.62 -  12683.64- 4·12683.62·6294.72
2
=  
160873709 -  2.5880350247417E+16- 4·160873709·39623248
2
=  
160873709 -  3.8299477386935E+14
2
= 8405.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
6294.7·12683.6
2
= 39919728
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12683.6
2
= 6341.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
12683.6
2
= 6341.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
8405.5+9500-12683.6
2
= 2611
Периметр:
P = a+b+c
= 8405.5+9500+12683.6
= 30589.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.