Решение треугольника c катетом 6000 и углом 39.7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4982.1
b=6000
c=7798.3
39.7°
50.3°
S=14944662
P=18780.4
r=1591.9
R=3899.2
h=3832.8
mc=3899.2
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6000
cos(39.7°)
=
6000
0.7694
= 7798.3
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.7°
= 50.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6000·sin(39.7°)
= 6000·0.6388
= 3832.8
Катет:
a = h·
c
b
= 3832.8·
7798.3
6000
= 4981.6
или:
a =  c2 - b2
=  7798.32 - 60002
=  60813483 - 36000000
=  24813483
= 4981.3
или:
a = c·sin(α°)
= 7798.3·sin(39.7°)
= 7798.3·0.6388
= 4981.6
или:
a = c·cos(β°)
= 7798.3·cos(50.3°)
= 7798.3·0.6388
= 4981.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
3832.8
cos(39.7°)
=
3832.8
0.7694
= 4981.5
или:
a =
h
sin(β°)
=
3832.8
sin(50.3°)
=
3832.8
0.7694
= 4981.5
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
7798.32 -  7798.34- 4·7798.32·3832.82
2
=  
60813483 -  3.6982797145913E+15- 4·60813483·14690356
2
=  
60813483 -  1.247928551115E+14
2
= 4982.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3832.8·7798.3
2
= 14944662
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7798.3
2
= 3899.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
7798.3
2
= 3899.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4982.1+6000-7798.3
2
= 1591.9
Периметр:
P = a+b+c
= 4982.1+6000+7798.3
= 18780.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.