Решение треугольника c катетом 4000 и углом 39.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3321.3
b=4000
c=5198.9
39.7°
50.3°
S=6642115
P=12520.2
r=1061.2
R=2599.5
h=2555.2
mc=2599.5
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(39.7°)
=
4000
0.7694
= 5198.9
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.7°
= 50.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(39.7°)
= 4000·0.6388
= 2555.2
Катет:
a = h·
c
b
= 2555.2·
5198.9
4000
= 3321.1
или:
a = c2 - b2
= 5198.92 - 40002
= 27028561 - 16000000
= 11028561
= 3320.9
или:
a = c·sin(α°)
= 5198.9·sin(39.7°)
= 5198.9·0.6388
= 3321.1
или:
a = c·cos(β°)
= 5198.9·cos(50.3°)
= 5198.9·0.6388
= 3321.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
2555.2
cos(39.7°)
=
2555.2
0.7694
= 3321
или:
a =
h
sin(β°)
=
2555.2
sin(50.3°)
=
2555.2
0.7694
= 3321
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5198.92 - 5198.94- 4·5198.92·2555.22
2
=
27028561 - 7.3054310973072E+14- 4·27028561·6529047
2
=
27028561 - 24660129285253
2
= 3321.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2555.2·5198.9
2
= 6642115
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5198.9
2
= 2599.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
5198.9
2
= 2599.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3321.3+4000-5198.9
2
= 1061.2
Периметр:
P = a+b+c
= 3321.3+4000+5198.9
= 12520.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: