Решение треугольника c катетом 19300 и углом 14 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19300
b=77415.5
c=79785
14°
76°
S=747058869
P=176500.5
r=8465.3
R=39892.5
h=18726.8
mc=39892.5
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
19300
sin(14°)
=
19300
0.2419
= 79785
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14°
= 76°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 19300·cos(14°)
= 19300·0.9703
= 18726.8
Катет:
b = h·
c
a
= 18726.8·
79785
19300
= 77415.4
или:
b = c2 - a2
= 797852 - 193002
= 6365646225 - 372490000
= 5993156225
= 77415.5
или:
b = c·sin(β°)
= 79785·sin(76°)
= 79785·0.9703
= 77415.4
или:
b = c·cos(α°)
= 79785·cos(14°)
= 79785·0.9703
= 77415.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
18726.8
sin(14°)
=
18726.8
0.2419
= 77415.5
или:
b =
h
cos(β°)
=
18726.8
cos(76°)
=
18726.8
0.2419
= 77415.5
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
797852 + 797854- 4·797852·18726.82
2
=
6365646225 + 4.0521451861857E+19- 4·6365646225·350693038
2
=
6365646225 + 3.1591900607943E+19
2
= 77415.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
18726.8·79785
2
= 747058869
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
79785
2
= 39892.5
Медиана:
Mc =
c
2
=
79785
2
= 39892.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19300+77415.5-79785
2
= 8465.3
Периметр:
P = a+b+c
= 19300+77415.5+79785
= 176500.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: