Решение треугольника c катетом 4450 и углом 80 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=784.43
b=4450
c=4518.7
10°
80°
S=1745393
P=9753.1
r=357.87
R=2259.4
h=772.52
mc=2259.4
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4450
sin(80°)
=
4450
0.9848
= 4518.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 4450·cos(80°)
= 4450·0.1736
= 772.52
Катет:
a = h·
c
b
= 772.52·
4518.7
4450
= 784.45
или:
a =  c2 - b2
=  4518.72 - 44502
=  20418650 - 19802500
=  616149.7
= 784.95
или:
a = c·sin(α°)
= 4518.7·sin(10°)
= 4518.7·0.1736
= 784.45
или:
a = c·cos(β°)
= 4518.7·cos(80°)
= 4518.7·0.1736
= 784.45
или:
a =
h
cos(α°)
=
772.52
cos(10°)
=
772.52
0.9848
= 784.44
или:
a =
h
sin(β°)
=
772.52
sin(80°)
=
772.52
0.9848
= 784.44
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4518.72 -  4518.74- 4·4518.72·772.522
2
=  
20418650 -  4.169212678225E+14- 4·20418650·596787.2
2
=  
20418650 -  3.6817891197738E+14
2
= 784.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
772.52·4518.7
2
= 1745393
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4518.7
2
= 2259.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
4518.7
2
= 2259.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
784.43+4450-4518.7
2
= 357.87
Периметр:
P = a+b+c
= 784.43+4450+4518.7
= 9753.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.