Решение треугольника c катетом 32 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32
b=32
c=32.02
88°
2°
S=17.88
P=96.02
r=15.99
R=16.01
h=1.117
mc=16.01
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
32
cos(2°)
=
32
0.9994
= 32.02
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 32·sin(2°)
= 32·0.0349
= 1.117
Катет:
b = h·
c
a
= 1.117·
32.02
32
= 1.118
или:
b =  c2 - a2
=  32.022 - 322
=  1025.3 - 1024
=  1.28
= 1.131
или:
b = c·sin(β°)
= 32.02·sin(2°)
= 32.02·0.0349
= 1.117
или:
b = c·cos(α°)
= 32.02·cos(88°)
= 32.02·0.0349
= 1.117
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.117
sin(88°)
=
1.117
0.9994
= 1.118
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.117
cos(2°)
=
1.117
0.9994
= 1.118
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
32.022 +  32.024- 4·32.022·1.1172
2
=  
1025.3 +  1051240- 4·1025.3·1.248
2
=  
1025.3 +  1046122
2
= 32
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.117·32.02
2
= 17.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
32.02
2
= 16.01
Медиана:
Mc =
c
2
=
32.02
2
= 16.01
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32+32-32.02
2
= 15.99
Периметр:
P = a+b+c
= 32+32+32.02
= 96.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.