Решение треугольника c катетом 45 и углом 6,7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5.288
b=45
c=45.31
6.7°
83.3°
S=118.98
P=95.6
r=2.489
R=22.66
h=5.252
mc=22.66
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
45
cos(6.7°)
=
45
0.9932
= 45.31
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-6.7°
= 83.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 45·sin(6.7°)
= 45·0.1167
= 5.252
Катет:
a = h·
c
b
= 5.252·
45.31
45
= 5.288
или:
a =  c2 - b2
=  45.312 - 452
=  2053 - 2025
=  28
= 5.292
или:
a = c·sin(α°)
= 45.31·sin(6.7°)
= 45.31·0.1167
= 5.288
или:
a = c·cos(β°)
= 45.31·cos(83.3°)
= 45.31·0.1167
= 5.288
или:
a =
h
cos(α°)
=
5.252
cos(6.7°)
=
5.252
0.9932
= 5.288
или:
a =
h
sin(β°)
=
5.252
sin(83.3°)
=
5.252
0.9932
= 5.288
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
45.312 -  45.314- 4·45.312·5.2522
2
=  
2053 -  4214809- 4·2053·27.58
2
=  
2053 -  3988322
2
= 5.288
Площадь:
S =
h·c
2
=
5.252·45.31
2
= 118.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.31
2
= 22.66
Медиана:
Mc =
c
2
=
45.31
2
= 22.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.288+45-45.31
2
= 2.489
Периметр:
P = a+b+c
= 5.288+45+45.31
= 95.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.