Решение треугольника c катетом 0,4 и углом 38,8 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.3214
b=0.4
c=0.5133
38.8°
51.2°
S=0.06432
P=1.235
r=0.1041
R=0.2567
h=0.2506
mc=0.2567
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.4
cos(38.8°)
=
0.4
0.7793
= 0.5133
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-38.8°
= 51.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.4·sin(38.8°)
= 0.4·0.6266
= 0.2506
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2506·
0.5133
0.4
= 0.3216
или:
a =  c2 - b2
=  0.51332 - 0.42
=  0.2635 - 0.16
=  0.1035
= 0.3217
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5133·sin(38.8°)
= 0.5133·0.6266
= 0.3216
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5133·cos(51.2°)
= 0.5133·0.6266
= 0.3216
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2506
cos(38.8°)
=
0.2506
0.7793
= 0.3216
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2506
sin(51.2°)
=
0.2506
0.7793
= 0.3216
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.51332 -  0.51334- 4·0.51332·0.25062
2
=  
0.2635 -  0.06943- 4·0.2635·0.0628
2
=  
0.2635 -  0.003239
2
= 0.3214
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2506·0.5133
2
= 0.06432
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5133
2
= 0.2567
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5133
2
= 0.2567
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3214+0.4-0.5133
2
= 0.1041
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3214+0.4+0.5133
= 1.235
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.