Решение треугольника c катетом 23 и катетом 37 и углом 25 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23
b=37
c=40.83
25°
65°
S=425.5
P=100.83
r=9.585
R=20.42
h=20.84
mc=20.42
Гипотенуза:
c =  a2 + b2
=  232 + 372
=  529 + 1369
=  1898
= 43.57
или:
c =
a
sin(α°)
=
23
sin(25°)
=
23
0.4226
= 54.42
или:
c =
b
cos(α°)
=
37
cos(25°)
=
37
0.9063
= 40.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 37·sin(25°)
= 37·0.4226
= 15.64
или:
h = a·cos(α°)
= 23·cos(25°)
= 23·0.9063
= 20.84
Площадь:
S =
ab
2
=
23·37
2
= 425.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23+37-40.83
2
= 9.585
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.83
2
= 20.42
Периметр:
P = a+b+c
= 23+37+40.83
= 100.83
Медиана:
Mc =
c
2
=
40.83
2
= 20.42
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.