Решение треугольника c катетом 15,5 и углом 26 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=7.559
b=15.5
c=17.25
26°
64°
S=58.61
P=40.31
r=2.905
R=8.625
h=6.795
mc=8.625
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
15.5
cos(26°)
=
15.5
0.8988
= 17.25
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 15.5·sin(26°)
= 15.5·0.4384
= 6.795
Катет:
a = h·
c
b
= 6.795·
17.25
15.5
= 7.562
или:
a = c2 - b2
= 17.252 - 15.52
= 297.56 - 240.25
= 57.31
= 7.57
или:
a = c·sin(α°)
= 17.25·sin(26°)
= 17.25·0.4384
= 7.562
или:
a = c·cos(β°)
= 17.25·cos(64°)
= 17.25·0.4384
= 7.562
или:
a =
h
cos(α°)
=
6.795
cos(26°)
=
6.795
0.8988
= 7.56
или:
a =
h
sin(β°)
=
6.795
sin(64°)
=
6.795
0.8988
= 7.56
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
17.252 - 17.254- 4·17.252·6.7952
2
=
297.56 - 88542- 4·297.56·46.17
2
=
297.56 - 33588.6
2
= 7.559
Площадь:
S =
h·c
2
=
6.795·17.25
2
= 58.61
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
17.25
2
= 8.625
Медиана:
Mc =
c
2
=
17.25
2
= 8.625
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.559+15.5-17.25
2
= 2.905
Периметр:
P = a+b+c
= 7.559+15.5+17.25
= 40.31
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: