Решение треугольника c катетом 155 и углом 26 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=75.6
b=155
c=172.45
26°
64°
S=5859
P=403.05
r=29.08
R=86.23
h=67.95
mc=86.23
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
155
cos(26°)
=
155
0.8988
= 172.45
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26°
= 64°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 155·sin(26°)
= 155·0.4384
= 67.95
Катет:
a = h·
c
b
= 67.95·
172.45
155
= 75.6
или:
a =  c2 - b2
=  172.452 - 1552
=  29739 - 24025
=  5714
= 75.59
или:
a = c·sin(α°)
= 172.45·sin(26°)
= 172.45·0.4384
= 75.6
или:
a = c·cos(β°)
= 172.45·cos(64°)
= 172.45·0.4384
= 75.6
или:
a =
h
cos(α°)
=
67.95
cos(26°)
=
67.95
0.8988
= 75.6
или:
a =
h
sin(β°)
=
67.95
sin(64°)
=
67.95
0.8988
= 75.6
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
172.452 -  172.454- 4·172.452·67.952
2
=  
29739 -  884408121- 4·29739·4617.2
2
=  
29739 -  335164478
2
= 75.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.95·172.45
2
= 5859
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
172.45
2
= 86.23
Медиана:
Mc =
c
2
=
172.45
2
= 86.23
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
75.6+155-172.45
2
= 29.08
Периметр:
P = a+b+c
= 75.6+155+172.45
= 403.05
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.