Решение треугольника c катетом 2000 и углом 53 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1999.7
b=2000
c=3323.4
53°
37°
S=2654067
P=7323.1
r=338.15
R=1661.7
h=1597.2
mc=1661.7
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2000
cos(53°)
=
2000
0.6018
= 3323.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-53°
= 37°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2000·sin(53°)
= 2000·0.7986
= 1597.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1597.2·
3323.4
2000
= 2654.1
или:
a =  c2 - b2
=  3323.42 - 20002
=  11044988 - 4000000
=  7044988
= 2654.2
или:
a = c·sin(α°)
= 3323.4·sin(53°)
= 3323.4·0.7986
= 2654.1
или:
a = c·cos(β°)
= 3323.4·cos(37°)
= 3323.4·0.7986
= 2654.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1597.2
cos(53°)
=
1597.2
0.6018
= 2654
или:
a =
h
sin(β°)
=
1597.2
sin(37°)
=
1597.2
0.6018
= 2654
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
3323.42 -  3323.44- 4·3323.42·1597.22
2
=  
11044988 -  1.2199175992014E+14- 4·11044988·2551048
2
=  
11044988 -  9286581730448
2
= 1999.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1597.2·3323.4
2
= 2654067
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3323.4
2
= 1661.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
3323.4
2
= 1661.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1999.7+2000-3323.4
2
= 338.15
Периметр:
P = a+b+c
= 1999.7+2000+3323.4
= 7323.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.