Решение треугольника c катетом 250 и углом 9.98 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=44
b=250
c=253.83
9.98°
80°
S=5499.2
P=547.83
r=20.09
R=126.92
h=43.33
mc=126.92
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
250
cos(9.98°)
=
250
0.9849
= 253.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-9.98°
= 80°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 250·sin(9.98°)
= 250·0.1733
= 43.33
Катет:
a = h·
c
b
= 43.33·
253.83
250
= 43.99
или:
a =  c2 - b2
=  253.832 - 2502
=  64429.7 - 62500
=  1929.7
= 43.93
или:
a = c·sin(α°)
= 253.83·sin(9.98°)
= 253.83·0.1733
= 43.99
или:
a = c·cos(β°)
= 253.83·cos(80°)
= 253.83·0.1736
= 44.06
или:
a =
h
cos(α°)
=
43.33
cos(9.98°)
=
43.33
0.9849
= 43.99
или:
a =
h
sin(β°)
=
43.33
sin(80°)
=
43.33
0.9848
= 44
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
253.832 -  253.834- 4·253.832·43.332
2
=  
64429.7 -  4151186242- 4·64429.7·1877.5
2
=  
64429.7 -  3667319195
2
= 44
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.33·253.83
2
= 5499.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
253.83
2
= 126.92
Медиана:
Mc =
c
2
=
253.83
2
= 126.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
44+250-253.83
2
= 20.09
Периметр:
P = a+b+c
= 44+250+253.83
= 547.83
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.